Drama The Impossible Heir menyoroti kehidupan pria bernama Kang In Ha (Lee Jun Young), yang disebut sebagai anak haram seorang konglomerat Korea Selatan.
Kang In Ha menyadari bahwa ayahnya adalah ketua Kang Oh Group yang sangat sukses, namun meninggalkannya dalam kemiskinan dan membuatnya dijauhi seluru keluarganya.
Ia berambisi untuk berkuasa seperti sang ayah. Cara pertama yang dilakukan Kang In Ha adalah dengan menggaet Han Tae Oh (Lee Jae Wook), teman masa kecilnya yang dikenal ambisius dan genius.
Han Tae Oh terlahir dari keluarga miskin yang memiliki latar belakang suram. Kendati begitu, ia memiliki pesona ketampanan dan aura yang membuat orang-orang segan dengannya.
Han Tae Oh menerima tawaran Kang In Ha untuk mengambil alih perusahaan dan merebut tempat puncak teratas keluarga konglomerat tersebut, dengan mengambil segala resiko.
Di tengah perjalanannya, Han Tae Oh dan Kang In Ha bertemu dengan Na Hye Won (Hong Su Zu), wanita yang sama ambisiusnya. Ternyata, masa lalu Na Hye Won menjadi ancaman untuk menggagalkan misi Han Tae Oh dan Kang In Ha.
